介電常數常用測量方法綜述

張揚¹，徐尚志¹，趙文晖²，龔增²，趙曉群¹
1同濟大(dà)學，上(shàng)海
2上(shàng)海市計量測試技術研究院，上(shàng)海

在(zài)設計電路、天線、電容器等過程中經常會涉及所用材料的(de)介電常數, 所以(yǐ)深入了(le／liǎo)解介電常數的(de)相關概念對實際工作有重要(yào / yāo)意義。介電常數測量技術在(zài)民用，工業以(yǐ)及軍事等各個(gè)領域應用廣泛。本文主要(yào / yāo)對介電常數測量的(de)常用方法進行了(le／liǎo)綜合論述。首先對國(guó)家标準進行了(le／liǎo)對比總結；然後分别論述了(le／liǎo)幾種常用測量方法的(de)基本原理、适用範圍、優缺點及發展近況；最後對幾種測量方法進行了(le／liǎo)對比總結，得出(chū)結論。

1. 引言

介電常數是(shì)物體的(de)重要(yào / yāo)物理性質，對介電常數的(de)研究有重要(yào / yāo)的(de)理論和(hé / huò)應用意義。電氣工程中的(de)電介質問題、電磁兼容問題、生物醫學、微波、電子(zǐ)技術、食品加工和(hé / huò)地(dì / de)質勘探中，無一(yī / yì ／yí)不(bù)利用到(dào)物質的(de)電磁特性，對介電常數的(de)測量提出(chū)了(le／liǎo)要(yào / yāo)求。目前對介電常數測量方法的(de)應用可以(yǐ)說(shuō)是(shì)遍及民用、工業、國(guó)防的(de)各個(gè)領域。

在(zài)食品加工行業當中，儲藏、加工、滅菌、分級及質檢等方面都廣泛采用了(le／liǎo)介電常數的(de)測量技術。例如，通過測量介電常數的(de)大(dà)小，新鮮果蔬品質、含水率、發酵和(hé / huò)幹燥過程中的(de)一(yī / yì ／yí)些指标都得到(dào)間接體現，此外，根據食品的(de)介電常數、含水率确定殺菌時(shí)間和(hé / huò)功率密度等工藝參數也(yě)是(shì)重要(yào / yāo)的(de)應用之(zhī)一(yī / yì ／yí)^[1]。

在(zài)路基壓實質量檢測和(hé / huò)評價中，如果利用常規的(de)方法，盡管測量結果比較準确，但工作量大(dà)、周期長、速度慢且對路面造成破壞。由于(yú)土體的(de)含水量、溫度及密度都會對其介電特性産生不(bù)同程度的(de)影響，因此可以(yǐ)采用雷達對整個(gè)區域進行測試以(yǐ)反算出(chū)介電常數的(de)數值，通過分析介電性得到(dào)路基的(de)密度及壓實度等參數，達到(dào)快速測量路基的(de)密度及壓實度的(de)目的(de)^[2]。此外，複介電常數測量技術還在(zài)水土污染的(de)監測中得到(dào)了(le／liǎo)應用^[3]。并且還可通過對岩石介電常數的(de)測量對地(dì / de)震進行預報^[4]。

上(shàng)面說(shuō)的(de)是(shì)介電常數測量在(zài)民用方面的(de)部分應用，其在(zài)工業上(shàng)也(yě)有重要(yào / yāo)的(de)應用。典型的(de)例子(zǐ)有低介電常數材料在(zài)超大(dà)規模集成電路工藝中的(de)應用以(yǐ)及高介電常數材料在(zài)半導體儲存器件中的(de)應用。在(zài)集成電路工藝中，随着晶體管密度的(de)不(bù)斷增加和(hé / huò)線寬的(de)不(bù)斷減小，互聯中電容和(hé / huò)電阻的(de)寄生效應不(bù)斷增大(dà)，傳統的(de)絕緣材料二氧化矽被低介電常數材料所代替是(shì)必然的(de)。目前Applied Materials的(de)Black Diamond作爲(wéi / wèi)低介電常數材料，已經應用于(yú)集成電路的(de)商業化生産^[5]。在(zài)半導體儲存器件中，利用高介電常數材料能夠解決半導體器件尺寸縮小而(ér)導緻的(de)栅氧層厚度極限的(de)問題，同時(shí)具備特殊的(de)物理特性，可以(yǐ)實現具有特殊性能的(de)新器件^[6]。在(zài)軍事方面，介電常數測量技術也(yě)廣泛應用于(yú)雷達和(hé / huò)各種特殊材料的(de)制造與檢測當中。

對介電常數測量技術的(de)應用可以(yǐ)說(shuō)是(shì)不(bù)勝枚舉。介電常數的(de)測量技術已經廣泛應用于(yú)民用、工業和(hé / huò)國(guó)防各個(gè)領域，并且有發展的(de)空間和(hé / huò)必要(yào / yāo)性。我們對測量介電常數的(de)方法進行總結，能更清晰的(de)認識測量方法的(de)現狀，爲(wéi / wèi)某些應用提供一(yī / yì ／yí)種可能适合的(de)方法，是(shì)有一(yī / yì ／yí)定理論和(hé / huò)工程應用意義的(de)。

2. 介電常數測量方法綜述

介電常數的(de)測量按材質分類可以(yǐ)分爲(wéi / wèi)對固體、液體、氣體以(yǐ)及粉末(顆粒)的(de)測量^[7]。固體電介質在(zài)測量時(shí)應用最爲(wéi / wèi)廣泛，通常可以(yǐ)分爲(wéi / wèi)對固定形狀大(dà)小的(de)固體和(hé / huò)對形狀不(bù)确定的(de)固體的(de)測量。相對于(yú)固體，液體和(hé / huò)氣體的(de)測試方法較少。對于(yú)液體，可以(yǐ)采用波導反射法測量其介電常數，誤差在(zài)5%左右^[8]。此外國(guó)家标準中給出(chū)了(le／liǎo)在(zài)90℃、工頻條件下測量液體損耗角正切及介電常數的(de)方法^[9]。對于(yú)氣體，具體測試方法少且精度都不(bù)十分高。文獻[10]中給出(chū)一(yī / yì ／yí)種測量方法，以(yǐ)測量共振頻率爲(wéi / wèi)基礎，在(zài)LC串聯諧振電路中産生震蕩，利用數字頻率計測量諧振頻率，不(bù)斷改變壓強和(hé / huò)記錄當前壓強下諧振頻率，最後用作圖或者一(yī / yì ／yí)元線性回歸法處理數據，得到(dào)電容變化率進而(ér)計算出(chū)相對介電常數。

表1是(shì)測量固體介電常數的(de)國(guó)家标準方法(不(bù)包括廢止的(de)方法)及其對頻率、介電常數範圍、材料等情況的(de)要(yào / yāo)求。

表1. 測量固體介電常數國(guó)家标準方法^[9,11-25]

如表1所示，國(guó)家标準中已經對微擾法和(hé / huò)開式腔法的(de)過程做了(le／liǎo)詳細介紹，然而(ér)對适用頻率和(hé / huò)介電常數的(de)範圍都有所限制。所以(yǐ)在(zài)不(bù)同材料，不(bù)同頻率的(de)情況下，國(guó)家标準也(yě)給出(chū)了(le／liǎo)相應的(de)具體測量方法。可見，上(shàng)面所分析的(de)方法并不(bù)是(shì)可以(yǐ)随便套用的(de)。在(zài)不(bù)同的(de)系統、測量不(bù)同的(de)材料、所要(yào / yāo)求的(de)頻率不(bù)同的(de)情況下，需要(yào / yāo)對其具體問題具體分析，這(zhè)樣才能得出(chū)最準确的(de)方法。國(guó)家标準測量方法覆蓋的(de)頻率爲(wéi / wèi)50 MHz以(yǐ)下和(hé / huò)100 MHz到(dào)30 GHz，可以(yǐ)說(shuō)是(shì)一(yī / yì ／yí)個(gè)較廣的(de)頻率覆蓋範圍，但是(shì)不(bù)同範圍适用的(de)材料和(hé / huò)環境等都有所不(bù)同。介電常數的(de)覆蓋範圍是(shì)2到(dào)100，接近1的(de)介電常數和(hé / huò)較高介電常數的(de)測量方法比較稀缺，損耗普遍在(zài)10^-3到(dào)10^-4的(de)數量級上(shàng)。

3. 測量介電常數的(de)幾種主要(yào / yāo)方法

從總體來(lái)說(shuō)，目前測量介電常數的(de)方法主要(yào / yāo)有集中電路法、傳輸線法、諧振法、自由空間波法等等。其中，傳輸線法、集中電路法、諧振法等屬于(yú)實驗室測量方法，測量通常是(shì)在(zài)實驗室中進行，要(yào / yāo)求具有相應的(de)樣品采集技術。另外對于(yú)已知介電常數材料發泡後的(de)介電常數通常用經驗公式得到(dào)^[26]。下面，分别對這(zhè)幾種方法的(de)原理、特點和(hé / huò)發展現狀等做分别闡述。

3.1. 集中電路法

集中電路法是(shì)一(yī / yì ／yí)種在(zài)低頻段将有耗材料填充電容，利用電容各參數以(yǐ)及測量得到(dào)的(de)導納推出(chū)介電常數的(de)一(yī / yì ／yí)種方法。其原理公式爲(wéi / wèi)：

 (1)

其中，Y爲(wéi / wèi)導納，A爲(wéi / wèi)電容面積，d爲(wéi / wèi)極闆間距離，ε₀爲(wéi / wèi)空氣介電常數，ω爲(wéi / wèi)角頻率。

爲(wéi / wèi)了(le／liǎo)測量導納，通常用并聯諧振回路測出(chū)Q值(品質因數)和(hé / huò)頻率，進而(ér)推出(chū)介電常數。由于(yú)其最高頻率會受到(dào)最小電感的(de)限制，這(zhè)種方法的(de)最高頻率一(yī / yì ／yí)般是(shì)100 MHz。最小電感一(yī / yì ／yí)般爲(wéi / wèi)10 nHz左右。如果電感過小，高頻段雜散電容影響太大(dà)。如果頻率過高，則會形成駐波，改變諧振頻率同時(shí)輻射損耗驟然增加。但這(zhè)種方法并不(bù)适用于(yú)低損材料。因爲(wéi / wèi)這(zhè)種方法能測得的(de)Q值隻有200左右，使用網絡分析儀測得tanδ也(yě)隻在(zài)10^-4左右。這(zhè)種方法不(bù)但準确度不(bù)高，而(ér)且隻能測量較低頻率，在(zài)現有通信應用要(yào / yāo)求下已不(bù)經常應用。

3.2. 傳輸線法

傳輸線法是(shì)網絡法的(de)一(yī / yì ／yí)種，是(shì)将介質置入測試系統适當位置作爲(wéi / wèi)單端口或雙端口網絡。雙端口情況下，通過測量網絡的(de)s參數來(lái)得到(dào)微波的(de)電磁參數。圖1爲(wéi / wèi)雙端口傳輸線法的(de)原理示意圖。

圖1. 雙端口傳輸線法原理示意圖

傳輸系數用Γ_s表示，爲(wéi / wèi)

同時(shí)測量傳輸系數或者反射系數的(de)相位和(hé / huò)幅度，改變樣品長度或者測量頻率，測出(chū)這(zhè)時(shí)的(de)幅度響應，聯立方程組就(jiù)能夠求出(chū)相對介電常數。

單端口情況下，通過測量複反射系數Γ來(lái)得到(dào)材料的(de)複介電常數。因此常見的(de)方法有填充樣品傳輸線段法、樣品填充同軸線終端法和(hé / huò)将樣品置于(yú)開口傳輸線終端測量的(de)方法^[27]。第一(yī / yì ／yí)種方法通過改變樣品長度及測量頻率來(lái)測量幅度響應，求出(chū)ε_r。這(zhè)種方法可以(yǐ)測得傳輸波和(hé / huò)反射波極小點随樣品長度及頻率的(de)變換，同時(shí)能夠避免複超越方程和(hé / huò)的(de)叠代求解。但這(zhè)一(yī / yì ／yí)種方法僅限于(yú)低、中損耗介質，對于(yú)高損耗介質，樣品中沒有多次反射。傳輸線法适用于(yú)ε_r較大(dà)的(de)固體及液體，而(ér)對于(yú)ε_r比較小的(de)氣體不(bù)太适用。

早在(zài)2002年用傳輸反射法就(jiù)能夠實現對任意厚度的(de)樣品在(zài)任意頻率上(shàng)進行複介電常數的(de)穩定測量。NRW T/R法(即基于(yú)傳輸/反射參數的(de)傳輸線法)的(de)優勢是(shì)簡單、精度高并且适用于(yú)波導和(hé / huò)同軸系統。但該方法在(zài)樣品厚度是(shì)測量頻率對應的(de)半個(gè)波導波長的(de)整數倍時(shí)并不(bù)穩定。同時(shí)此方法存在(zài)着多值問題，通常選擇不(bù)同頻率或不(bù)同厚度的(de)樣品進行測量較浪費時(shí)間并且不(bù)方便。此外就(jiù)是(shì)對于(yú)極薄的(de)材料不(bù)能進行高精度測量^[28]。反射法測量介電常數的(de)最早應用是(shì)Decreton和(hé / huò)Gardial在(zài)1974年通過測量開口波導系統的(de)反射系數推導出(chū)待測樣品的(de)介電常數。同軸反射法是(shì)反射法的(de)推廣和(hé / huò)深化，即把待測樣品等效爲(wéi / wèi)兩端口網絡，通過網絡分析儀測量該網絡的(de)散射系數，據此測試出(chū)材料的(de)介電常數。結果顯示，同軸反射法在(zài)測量高損耗材料介電常數上(shàng)有一(yī / yì ／yí)定可行性，可以(yǐ)測量和(hé / huò)計算大(dà)多數高損耗電介質的(de)介電常數，對諧振腔法不(bù)能測量高損耗材料介電常數的(de)情況有非常大(dà)的(de)補充應用價值^[29]。2006年又提出(chū)了(le／liǎo)一(yī / yì ／yí)種測量低損耗薄膜材料介電常數的(de)标量法。該方法運用了(le／liǎo)傳輸線法測量原理，首先測量待測介質損耗，間接得出(chū)反射系數，然後由反射系數與介電常數的(de)關系式推出(chū)介質的(de)介電常數。其薄膜可以(yǐ)分爲(wéi / wèi)低損耗、高損耗和(hé / huò)高反射三類，通過實驗證明了(le／liǎo)三種薄膜的(de)損耗随頻率改變基本呈相同的(de)變化趨勢，高頻稍有差别，允許誤差範圍内可近似。該方法切實可行，但不(bù)适用于(yú)測量表面粗糙的(de)介質^[30]。近幾年有人(rén)提出(chū)了(le／liǎo)新的(de)确定Ka波段毫米波損耗材料複介電常數的(de)磁導率的(de)測量方法并給出(chū)了(le／liǎo)确定樣品的(de)複介電常數及磁導率的(de)散射方程。此方法有下列優點：1) 計算複介電常數及磁導率方程組是(shì)去耦合的(de)，不(bù)需要(yào / yāo)叠代；2) 被測量的(de)頻率範圍比較寬；3) 與傳統方法相比消除了(le／liǎo)介電常數測量對樣品長度和(hé / huò)參考面的(de)位置的(de)依賴性；4) 消除了(le／liǎo)NRW方法在(zài)某些頻點測量的(de)不(bù)确定性^[31]。還有人(rén)将橢圓偏振法的(de)電磁頻譜從可見光、紅外光擴展到(dào)毫米波段。橢圓偏振法用測量樣品反射波或者投射波相對于(yú)入射波偏振狀态的(de)改變來(lái)計算光電特性和(hé / huò)幾何參數。毫米波橢圓偏振法得到(dào)的(de)複介電常數的(de)虛部比實部低，即計算得到(dào)的(de)虛部有一(yī / yì ／yí)定誤差，但它對橢圓偏振法的(de)進一(yī / yì ／yí)步研究提供了(le／liǎo)重要(yào / yāo)的(de)參考依據^[32]。

3.3. 諧振法

諧振法是(shì)将樣品作爲(wéi / wèi)諧振結構的(de)一(yī / yì ／yí)部分來(lái)測量介電常數的(de)方法，分爲(wéi / wèi)微擾法、全部填充諧振器空間的(de)方法以(yǐ)及部分填充諧振器空間的(de)方法。全部填充可以(yǐ)用公式(6)來(lái)計算

 (6)

其中ε’是(shì)複介電常數實部，ε’’是(shì)複介電常數虛部，Q是(shì)品質因數，tanδ是(shì)損耗角正切，f₀是(shì)無樣品時(shí)的(de)諧振頻率。

部分填充主要(yào / yāo)是(shì)爲(wéi / wèi)了(le／liǎo)減小樣品尺寸以(yǐ)及材料對于(yú)諧振器參數的(de)影響，難以(yǐ)進行精确地(dì / de)計算，一(yī / yì ／yí)般用于(yú)矯正。

微擾法要(yào / yāo)求相對較小的(de)尺寸，并且相對頻偏要(yào / yāo)小于(yú)0.001，這(zhè)種情況下其具體尺寸形狀可用填充因子(zǐ)s表示：

 (7)

其中f₀是(shì)無樣品時(shí)的(de)諧振頻率，Q_L是(shì)品質因數，ε_r是(shì)相對介電常數，A(ε_r)是(shì)聯系相對介電常數以(yǐ)及微擾腔參數的(de)函數。

此時(shí)不(bù)論形狀尺寸如何，隻要(yào / yāo)得到(dào)填充因子(zǐ)s即可方便求出(chū)相對介電常數。利用此方法可以(yǐ)測量幾乎所有的(de)材料的(de)介電常數，但是(shì)在(zài)校準時(shí)要(yào / yāo)求采用同一(yī / yì ／yí)形狀。在(zài)頻率上(shàng)區分，當頻率高于(yú)1 GHz時(shí)，可以(yǐ)用波導腔測量介電常數，但是(shì)當頻率高于(yú)10 GHz時(shí)，由于(yú)基模腔太小等原因，對于(yú)介電常數的(de)測量提出(chū)了(le／liǎo)新的(de)挑戰。諧振法的(de)具體方法有很多，如：矩形腔法、諧振腔微擾法、微帶線諧振器法、帶狀線諧振器法、介質諧振器法、高Q腔法等。近年來(lái)對于(yú)諧振法又有新的(de)方法不(bù)斷出(chū)現和(hé / huò)改善。

圓柱腔測量介電常數法是(shì)我國(guó)在(zài)1987年推出(chū)的(de)測量介電常數的(de)方法，經過了(le／liǎo)對測試夾具的(de)研究和(hé / huò)開發及對開縫腔體的(de)研究，測試結果更爲(wéi / wèi)準确。其頻率測試範圍大(dà)約爲(wéi / wèi)1~10 GHz^[33]。此外，關于(yú)開放腔方法的(de)改進也(yě)非常全面和(hé / huò)成熟。開放腔方法中廣泛應用了(le／liǎo)兩塊很大(dà)平型金屬闆中圓柱介質構成截止開腔的(de)方法，其對于(yú)相對介電常數ε_r的(de)測量相對準确，但對于(yú)損耗角tanβ的(de)測量誤差比較大(dà)。2006年有人(rén)提出(chū)截止波導介質腔測量介電常數，可同時(shí)測量微波損耗和(hé / huò)介電常數，但隻能夠用來(lái)測量相對介電常數大(dà)于(yú)10的(de)樣品^[34]。同時(shí)，因爲(wéi / wèi)平行闆開式腔法會有一(yī / yì ／yí)部分能量順着饋線和(hé / huò)上(shàng)下金屬闆之(zhī)間的(de)結構傳輸形成輻射損耗，有人(rén)提出(chū)通過在(zài)饋電側上(shàng)下金屬闆間增加短路闆用來(lái)阻止輻射損耗，并且設計制作了(le／liǎo)相應系統，可以(yǐ)通過單端口工作，對圓柱形介質進行測試^[35]。近兩年出(chū)現了(le／liǎo)很多對于(yú)開式腔的(de)改進和(hé / huò)發展。由三十八所和(hé / huò)東南大(dà)學合作的(de)開式腔法自動測量系統，不(bù)僅操作簡便，而(ér)且其測量的(de)相對介電常數以(yǐ)及損耗正切的(de)不(bù)确定度小于(yú)0.17%和(hé / huò)20.4%。此外有人(rén)提出(chū)準光腔法在(zài)毫米波和(hé / huò)亞毫米波中的(de)應用有高Q值、使用簡便、不(bù)損傷薄膜、靈敏度高、樣品放置容易、能檢測大(dà)面積介質複介電常數均勻性等多項優點，但依然隻能在(zài)若幹分離頻率點上(shàng)進行測量^[36]。總而(ér)言之(zhī)，諧振法基本可以(yǐ)測量所有頻率範圍内的(de)材料的(de)介電常數，但是(shì)現有方法中對毫米波範圍研究居多；具有單模性能好、Q值高、腔加工和(hé / huò)樣品準備簡單、操作方便以(yǐ)及測量精度高等優點；但是(shì)對于(yú)損耗正切的(de)測量一(yī / yì ／yí)直不(bù)能十分準确，同時(shí)一(yī / yì ／yí)般隻能在(zài)幾個(gè)分離的(de)頻率點上(shàng)進行測量；同時(shí)因爲(wéi / wèi)諧振頻率和(hé / huò)固有品質可以(yǐ)較準确測量，非常适用于(yú)對低損耗介質材料的(de)測量。諧振法的(de)技術已經比較完善，但是(shì)依然有不(bù)足之(zhī)處：如何确保單頻點法的(de)腔長精确性長期被忽略；提取相對介電常數的(de)超越方程存在(zài)多值解；依然有較多誤差源等^[37]。

3.4. 自由空間法

自由空間法其實也(yě)可算是(shì)傳輸線法。它的(de)原理可參考線路傳輸法，通過測得傳輸和(hé / huò)反射系數，改變樣品數據和(hé / huò)頻率來(lái)得到(dào)介電常數的(de)數值。圖2爲(wéi / wèi)其示意圖。

圖2. 自由空間法原理示意圖

自由空間法與傳輸線法有所不(bù)同。傳輸線法要(yào / yāo)求波導壁和(hé / huò)被測材料完全接觸，而(ér)自由空間法克服了(le／liǎo)這(zhè)個(gè)缺點^[38]。自由空間法保存了(le／liǎo)線路傳輸法可以(yǐ)測量寬頻帶範圍的(de)優點。自由空間法要(yào / yāo)求材料要(yào / yāo)有足夠的(de)損耗，否則會在(zài)材料中形成駐波并且引起誤差。因此，這(zhè)種方法隻适用于(yú)高于(yú)3 GHz的(de)高頻情況。其最高頻率可以(yǐ)達到(dào)100 GHz。

3.5. 六端口測量技術

另外，還有一(yī / yì ／yí)種方法爲(wéi / wèi)六端口測量技術。其測量系統如圖3。

圖3. 六端口測量系統

在(zài)未填充介質樣品時(shí)，忽略波導損耗，短路段反射系數Γ_l0 = -1，參考面反射系數爲(wéi / wèi)

其中γ=α+jβ，α是(shì)介質填充波導的(de)衰減常數，β是(shì)介質填充波導的(de)相位常數，解上(shàng)述方程(13)得出(chū)α、β，代入下列公式。

 (14)

 (15)

即求出(chū)相對介電常數ε以(yǐ)及介質損耗正切tanβ。其中λ₀是(shì)自由空間的(de)波長，a是(shì)波導寬邊尺寸^[39]。

六端口技術是(shì)20世紀70年代發展起來(lái)的(de)一(yī / yì ／yí)項微波自動測量技術，具有造價低廉和(hé / huò)結構簡單等優點。目前六端口技術廣泛應用于(yú)安全防護、微波計量和(hé / huò)工業在(zài)線測量中。六端口技術是(shì)一(yī / yì ／yí)種通過測量标量來(lái)替代測量矢量的(de)方法，用對幅度的(de)測量來(lái)替代對相位的(de)測量^[40]。因此其對設備精度和(hé / huò)複雜度的(de)要(yào / yāo)求都有所下降。同時(shí)六端口技術在(zài)與計算機控制接口連接的(de)實現上(shàng)顯現出(chū)了(le／liǎo)很大(dà)的(de)優勢，有利于(yú)微波阻抗和(hé / huò)網絡參數的(de)自動測量。

早在(zài)20世紀90年代，我國(guó)的(de)學術界就(jiù)提出(chū)了(le／liǎo)許多校驗方法，并設計出(chū)了(le／liǎo)精度較高的(de)自動測量系統，提出(chū)了(le／liǎo)選用測量低損耗介質的(de)微波探頭的(de)建議^[41,42]。最近幾年六端口技術仍在(zài)不(bù)斷地(dì / de)發展和(hé / huò)完善。學術界提出(chū)了(le／liǎo)許多新的(de)解超越方程的(de)方法。同時(shí)開始采用Matlab解超越方程，采用Labview做人(rén)機界面，将Matlab嵌入其中^[43]。總而(ér)言之(zhī)，六端口網絡可以(yǐ)在(zài)寬頻率範圍内進行測量，目前NIsT實驗室的(de)六端口系統可以(yǐ)測量10 MHz到(dào)100 GHz的(de)頻率範圍；六端口網絡具有較高的(de)精度，對s參數的(de)測量可以(yǐ)達到(dào)點頻手動測量的(de)水準；與自動網絡分析儀比較，結構簡單，成本低，體積小；可以(yǐ)通過計算機及其軟件對測量進行優化和(hé / huò)計算，更利于(yú)實現自動化。

3.6. 測量方法總結

将上(shàng)述方法的(de)适用場合、優缺點可以(yǐ)簡單總結成表2。

表2. 測量介電常數方法總結

4. 結論

介電常數的(de)測量技術已經被應用于(yú)生産生活的(de)各個(gè)方面，其測量的(de)标準也(yě)十分明确。國(guó)家标準中能夠測量的(de)頻率範圍已經覆蓋50 MHz以(yǐ)下及100 M到(dào)30 GHz。但是(shì)其對測試材料種類以(yǐ)及介電常數和(hé / huò)損耗角的(de)數值範圍有明确規定，使得各種标準能夠應用的(de)範圍不(bù)是(shì)很廣泛。而(ér)就(jiù)測量方法而(ér)言，幾種主要(yào / yāo)的(de)測量方法各有利弊。集中電路法适用于(yú)低頻情況；傳輸線法頻率覆蓋範圍較廣，适用于(yú)介電常數較大(dà)的(de)材料，其多數方法對于(yú)高損和(hé / huò)薄膜等材料不(bù)太适用，方法簡單準确；諧振法隻能在(zài)有限頻率點下進行測量，适用于(yú)低損材料，方法簡單準确、單模性好；自由空間法準确性相對較差，但是(shì)可以(yǐ)實現實地(dì / de)測量；六端口網絡法精度高，六端口網絡造價低廉，頻率覆蓋範圍廣，更适用于(yú)以(yǐ)後多種多樣的(de)測量情況的(de)需要(yào / yāo)，但是(shì)沒有具體的(de)标準可以(yǐ)參考。可見，并不(bù)存在(zài)一(yī / yì ／yí)種方法可以(yǐ)完全代替其他(tā)方法，不(bù)同的(de)方法都有自己的(de)優點和(hé / huò)缺點，在(zài)不(bù)同的(de)情況下選擇具體的(de)方法是(shì)十分有必要(yào / yāo)的(de)。

5. 結束語

現今介電常數的(de)測量技術現在(zài)正在(zài)不(bù)斷進步和(hé / huò)日益完善，對于(yú)其測量方法的(de)總結是(shì)希望讀者對其有更加清晰系統的(de)認識并且能遇見未來(lái)可能的(de)發展趨勢。當然，不(bù)同的(de)工程要(yào / yāo)求和(hé / huò)實驗環境要(yào / yāo)有具體的(de)測量方法，不(bù)可以(yǐ)照葫蘆畫瓢，生搬硬套。相信随着電子(zǐ)科技和(hé / huò)通信行業的(de)發展，會有更多更好的(de)測量介電常數的(de)方法出(chū)現，爲(wéi / wèi)我們的(de)日常生活、工業發展和(hé / huò)軍事進步做出(chū)更重大(dà)的(de)貢獻。

來(lái)源：漢斯出(chū)版社-電磁分析與應用

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